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La historia se centra en Akihisa Yoshii, el "baka" (idiota) del título. Su academia divide rígidamente al alumnado en clases según los resultados de sus exámenes. Los prodigios están en la clase A, con asientos reclinables y aire acondicionado, pero Akihisa está en la clase F, el escalón más bajo de la escuela, que solo cuenta con mesas bajas y deterioradas y viejas esteras de paja. Una chica llamada Mizuki Himeji es, en realidad, una de las más inteligentes de su segundo año, pero tuvo fiebre el día del examen y terminó relegada a la clase F. Además de Mizuki (a quien Akihisa adora en secreto), la clase F también cuenta con Yuuji Sakamoto, el delegado de clase que ha sido amigo y cómplice de Akihisa desde el primer año.
La escuela ha desarrollado experimentos para invocar criaturas fantásticas, y Akihisa decide reunir a la clase F para enfrentarse a las clases de mayor rango y arrebatarles sus privilegios. La clase F utiliza a estas criaturas invocadas en una batalla total por la supremacía escolar.