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Uiba Shikatani, la hija del dueño de una tienda de mascotas, está desconsolada después de que algunos huevos de reptil no lograran eclosionar. En un intento por animarla, su padre lleva a casa un huevo grande y rayado, esperando que este sí logre abrirse (inesperadamente, de él nace un dinosaurio verde al que llaman "Muka-Muka", que son las únicas palabras que el pequeño reptil puede decir).
Muka-Muka pronto se convierte en el tema de conversación de todo el pueblo y despierta el interés del profesor local y sus alocados inventos, incluida una máquina del tiempo que logra teletransportar a los Shikatani, junto con otras familias y sus hogares, a la época prehistórica, donde se encuentran con varios dinosaurios y seres encantados en sus aventuras.